4) а) c¹⁰ : (c²)⁵; б) (c³)⁷ : (c³)⁶; в) (c² · c)³ : (c³ · c)².

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются.

1. а) \(c^{10} : (c^2)^5 = c^{10} : c^{10} = 1\), при \(c \ne 0\).
2. б) \((c^3)^7 : (c^3)^6 = c^{21} : c^{18} = c^3\), при \(c \ne 0\).
3. в) \((c^2 \cdot c)^3 : (c^3 \cdot c)^2 = (c^3)^3 : (c^4)^2 = c^9 : c^8 = c\), при \(c \ne 0\).

Ответ: а) 1; б) \(c^3\); в) \(c\) (при \(c \ne 0\)).