№ 4, а) \(\dfrac{20y}{36y^2-4}-\dfrac{2y-3}{2-6y}=\dfrac{5-2y}{6y+2}\)

Проверим равенство. Область допустимых значений исходного выражения: \(y\ne\frac13\) и \(y\ne-\frac13\).

Разложим знаменатели на множители:

\(36y^2-4=4(3y-1)(3y+1)\), а \(2-6y=-2(3y-1)\).

Тогда левая часть равна

\(\dfrac{5y}{(3y-1)(3y+1)}+\dfrac{2y-3}{2(3y-1)}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{10y+(2y-3)(3y+1)}{2(3y-1)(3y+1)}=\dfrac{6y^2+3y-3}{2(3y-1)(3y+1)}\).

В правой части предложенного равенства стоит \(\dfrac{5-2y}{2(3y+1)}\). Это не совпадает с полученным выражением. Например, при \(y=0\) левая часть равна \(\frac34\), а правая — \(\frac52\).

Ответ: равенство неверно.