Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4) а) \(\dfrac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\dfrac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\dfrac{a^2+10a+25}{3a+15}\); г)…$ Фото задания

4) а) \(\dfrac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\dfrac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\dfrac{a^2+10a+25}{3a+15}\); г) \(\dfrac{x^2-8x+16}{x^2-16}\). Упростить дроби.

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

а) \(\dfrac{3y+9}{y^2-9}=\dfrac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\dfrac{3}{y-3}\), где \(y\ne -3,3\).
б) \(\dfrac{b^2-4}{6+3b}=\dfrac{(b-2)(b+2)}{3(b+2)}=\dfrac{b-2}{3}\), где \(b\ne -2\).
в) \(\dfrac{a^2+10a+25}{3a+15}=\dfrac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\dfrac{a+5}{3}\), где \(a\ne -5\).
г) \(\dfrac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\dfrac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{x-4}{x+4}\), где \(x\ne -4,4\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{y-3}\); б) \(\dfrac{b-2}{3}\); в) \(\dfrac{a+5}{3}\); г) \(\dfrac{x-4}{x+4}\).