4) а) \(\dfrac{a+1}{a^2-ab}-\dfrac{1-b}{b^2-ab}=\)

Разложим знаменатели на множители:

\(a^2-ab=a(a-b)\),

\(b^2-ab=b(b-a)=-b(a-b)\).

Тогда

\[\frac{a+1}{a(a-b)}-\frac{1-b}{-b(a-b)}=\frac{a+1}{a(a-b)}+\frac{1-b}{b(a-b)}.\]

Приведём к общему знаменателю \(ab(a-b)\):

\[\frac{b(a+1)+a(1-b)}{ab(a-b)}=\frac{ab+b+a-ab}{ab(a-b)}.\]

\[\frac{a+b}{ab(a-b)}.\]

Ответ: \(\dfrac{a+b}{ab(a-b)}\).

ОДЗ: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).