4. а) \(\dfrac{b+10}{b^2-bt}-\dfrac{10-t}{t^2-bt}\)

Разложим знаменатели на множители: \(b^2-bt=b(b-t)\), а \(t^2-bt=t(t-b)=-t(b-t)\).

Тогда

\[\frac{b+10}{b(b-t)}-\frac{10-t}{-t(b-t)}=\frac{t(b+10)+b(10-t)}{bt(b-t)}.\]

Упростим числитель:

\[t(b+10)+b(10-t)=tb+10t+10b-bt=10(b+t).\]

Ответ: \(\dfrac{10(b+t)}{bt(b-t)}\), где \(b\ne0\), \(t\ne0\), \(b\ne t\).