4) а) \(\frac{2a}{a-2}-\frac{a+7}{8-4a}\cdot\frac{3a}{4a+a^2}\); б) \(\left(\frac{a-1}{a-1}-\frac{a+1}{a-1}\right):\frac{2a}{1-a^2}\).

а) Область допустимых значений: \(a\ne2,0,-4\). Разложим знаменатели на множители:

\[8-4a=-4(a-2),\qquad 4a+a^2=a(a+4).\]

Тогда

\[\frac{2a}{a-2}-\frac{a+7}{8-4a}\cdot\frac{3a}{4a+a^2}=\frac{2a}{a-2}+\frac{3a(a+7)}{4(a-2)(a+4)}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{8a(a+4)+3a(a+7)}{4(a-2)(a+4)}=\frac{a(11a+53)}{4(a-2)(a+4)}.\]

б) Область допустимых значений: \(a\ne -1,0,1\). Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{a-1}{a-1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{-2}{a-1}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{-2}{a-1}\cdot\frac{1-a^2}{2a}=\frac{a^2-1}{a(a-1)}=\frac{a+1}{a}.\]

Ответ: а) \(\frac{a(11a+53)}{4(a-2)(a+4)}\); б) \(\frac{a+1}{a}\).