4) а) $\frac{4x^2-11x-3}{3-x}=0$; б) $\frac{2x^2+x-1}{2x-1}=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) а) $\frac{4x^2-11x-3}{3-x}=0$; б) $\frac{2x^2+x-1}{2x-1}=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$4x^2-11x-3=0$, $x\ne3$.

$D=(-11)^2-4\cdot4\cdot(-3)=169$.

$x=\frac{11\pm13}{8}$, поэтому $x_1=3$, $x_2=-\frac14$.

Значение $x=3$ не подходит, так как обращает знаменатель в ноль.

б) Область допустимых значений: $2x-1\ne0$, то есть $x\ne\frac12$.

$2x^2+x-1=2(2x-1)$.

$2x^2-3x+1=0$.

$(2x-1)(x-1)=0$, поэтому $x=\frac12$ или $x=1$.

Значение $x=\frac12$ не подходит.

Ответ: а) $x=-\frac14$; б) $x=1$.

4) а) \(\frac{4x^2-11x-3}{3-x}=0\); б) \(\frac{2x^2+x-1}{2x-1}=2\).