4) а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{5x-10}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}$, где $x\ne -2,\ 2$.

б) $\frac{a^2-9}{15+5a}=\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}$, где $a\ne -3$.

в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$, где $x\ne 2$.

г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$, где $b\ne -3,\ 3$.

Ответ: а) $\frac{5}{x+2}$; б) $\frac{a-3}{5}$; в) $\frac{x-2}{3}$; г) $\frac{b+3}{b-3}$.

4) а) \(\frac{5x-10}{x^2-4}\); б) \(\frac{a^2-9}{15+5a}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}\); г) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}\).