4. а) Можно ли провести через точку пересечения медиан треугольника прямую, которая не имеет общих точек с его сторонами? б) Поясните ответ.

Точка пересечения медиан — центроид треугольника; она находится внутри треугольника. Любая прямая, проходящая через внутреннюю точку треугольника, пересекает его границу, то есть как минимум две стороны.

Ответ: нет, нельзя.