4 а) Объём кабинета математики равен 120 м², высота - 3 м, ширина - 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены. б) Вычислите объём своего классного кабинета. Сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика?

Задание 4. Кабинет математики

а) Вычисляем длину и площади

Дано:

• Объём кабинета: \( V = 120 \) м³.
• Высота: \( h = 3 \) м.
• Ширина: \( b = 5 \) м.

Найти:

• Длину кабинета: \( a \).
• Площадь пола: \( S_{пол} \).
• Площадь потолка: \( S_{потол} \).
• Площадь каждой стены: \( S_{стены} \).

Решение:

1. Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: \[ V = a \cdot b \cdot h \]
2. Выразим длину \( a \): \[ a = \frac{V}{b \cdot h} \]
3. Подставим известные значения: \[ a = \frac{120}{5 \cdot 3} = \frac{120}{15} = 8 \] м.
4. Площадь пола и потолка равны: \[ S_{пол} = S_{потол} = a \cdot b = 8 \cdot 5 = 40 \] м².
5. Площадь двух боковых стен (где ширина и высота): \[ S_{бок} = b \cdot h = 5 \cdot 3 = 15 \] м².
6. Площадь двух торцевых стен (где длина и высота): \[ S_{торц} = a \cdot h = 8 \cdot 3 = 24 \] м².

Ответ: Длина кабинета 8 м, площадь пола 40 м², площадь потолка 40 м², площадь боковых стен 15 м², площадь торцевых стен 24 м².

б) Объём классного кабинета

Чтобы вычислить объём своего классного кабинета, нужно знать его длину, ширину и высоту. Измерь их рулеткой или по шагам. Затем перемножь эти три значения, чтобы получить объём в кубических метрах.

Чтобы узнать, сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика, нужно общий объём кабинета разделить на количество учеников в классе.

Пример (предположим, что кабинет имеет размеры 7 м х 6 м х 3 м, а в классе 25 учеников):

1. Объём кабинета: \( V = 7 \cdot 6 \cdot 3 = 126 \) м³.
2. Объём воздуха на одного ученика: \( \frac{126}{25} = 5.04 \) м³.

Ответ: Рассчитай объём своего кабинета и количество воздуха на ученика, используя приведённый пример.