4. а) От точки A к точке B проведена ломаная, которая состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков. Найдите длину ломаной. б) Нарисуйте ломаную, соединяющую точки C и D, которая будет иметь длину 30 см.

На схеме указаны размеры клетки: горизонтальная сторона — 6 см, вертикальная — 4 см.

а) Ломаная от A до B содержит 3 горизонтальных отрезка по стороне клетки и 2 вертикальных. Её длина: 3 × 6 + 2 × 4 = 26 см.

б) Между C и D по клеткам можно провести ломаную длиной 30 см: 3 горизонтальных отрезка и 3 вертикальных отрезка дают 3 × 6 + 3 × 4 = 30 см. Однако расположение C и D на рисунке не позволяет получить такую длину простой ломаной, идущей только по линиям сетки: между точками нужно пройти 3 клетки по горизонтали и 4 по вертикали, что даёт не менее 3 × 6 + 4 × 4 = 34 см. Поэтому выполнить пункт б по указанным размерам и расположению точек невозможно; проверьте, пожалуйста, условие или изображение.

Ответ: а) 26 см; б) данные рисунка и требование о длине 30 см несовместимы.