4. а) Почему реки и озёра нагреваются солнечными лучами медленнее, чем суша? б) Мальчик наполнил стакан, ёмкость которого 200 см³, кипятком на три четверти и дополнил стакан холодной водой. Определите, какая установилась температура воды, если температура холодной воды равна 20 °C.

а) Вода нагревается медленнее суши главным образом потому, что её удельная теплоёмкость значительно больше: для повышения температуры одинаковой массы воды требуется больше энергии. Кроме того, солнечная энергия распределяется в воде на глубину из-за перемешивания, а испарение уносит часть тепла.

б) Объём кипятка составляет \(\frac{3}{4}\cdot200=150\) см³, холодной воды — \(200-150=50\) см³. Принимая плотность воды одинаковой, массы пропорциональны объёмам; потерями тепла пренебрегаем. Обозначим конечную температуру через \(t\). Тепловой баланс:

\[150c(100-t)=50c(t-20).\]

Сокращаем одинаковые множители \(50c\):

\[3(100-t)=t-20,\qquad 300-3t=t-20,\qquad 4t=320,\qquad t=80\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: а) Вода имеет большую удельную теплоёмкость, а перемешивание и испарение замедляют её нагревание. б) Температура воды установится равной 80 °C.