№ 4. а) Пусть a — задуманное число. Если к нему прибавить 56, а затем 19, получится 83. Найти число. б) Пусть a — одно число, b — второе число. Что произойдёт с их суммой, если первое число увеличить на 11, а второе — на 6?

а) Запишем условие уравнением: \((a + 56) + 19 = 83\).

Сложим прибавляемые числа: \(a + 75 = 83\).

Вычтем 75 из обеих частей: \(a = 83 - 75 = 8\).

Проверка: \((8 + 56) + 19 = 64 + 19 = 83\).

б) Исходная сумма — \(a + b\). После увеличения чисел она станет \((a + 11) + (b + 6) = (a + b) + 17\). Значит, к сумме прибавится \(11 + 6 = 17\).

Ответ: а) задуманное число — 8; б) сумма увеличится на 17.