№ 4. а) Разложи на простые множители число 705. б) Найди наибольший общий делитель чисел 32 и 48. в) Найди наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

а) Разложим число на простые множители: 705 = 5 × 141 = 5 × 3 × 47. Все множители простые.

б) 32 = 2 × 16, 48 = 3 × 16, поэтому наибольший общий делитель равен 16.

в) 16 = 2⁴, 20 = 2² × 5. Для наименьшего общего кратного берём наибольшие степени простых множителей: НОК(16, 20) = 2⁴ × 5 = 80.

Ответ: а) 705 = 3 × 5 × 47; б) НОД(32, 48) = 16; в) НОК(16, 20) = 80.