№4. а) Вычислить площадь и периметр фигуры. б) Сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м² требуется 20 г краски? На рисунке указаны размеры: верхняя сторона 14 м, левая вертикальная сторона 8 м, верхний правый выступ имеет размеры 2 м × 4 м, нижний правый выступ имеет ширину 6 м и высоту 4 м.

Разобьём фигуру на три прямоугольника: основной размером 14 × 8 м, верхний правый размером 2 × 4 м и нижний правый размером 6 × 4 м.

а) Площадь: 14 · 8 + 2 · 4 + 6 · 4 = 112 + 8 + 24 = 144 м².

Для периметра найдём недостающие внешние стороны. Правая вертикальная сторона равна 8 м, так как к высоте основного прямоугольника добавляются 4 м сверху и 4 м снизу; выступы по вертикали располагаются по разные стороны. Нижняя горизонтальная сторона основного прямоугольника равна 14 − 6 + 2 = 10 м. Тогда периметр: 14 + 4 + 2 + 8 + 6 + 4 + 10 + 8 = 56 м.

б) Окрашивают две стороны, поэтому общая площадь окраски: 144 · 2 = 288 м². Масса краски: 288 · 20 = 5760 г = 5 кг 760 г.

Ответ: площадь 144 м², периметр 56 м; потребуется 5760 г (5 кг 760 г) краски.