№ 4. а) Выполните деление с остатком: 643 на 29. б) Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 542*, чтобы оно делилось: на 5? на 3?

а) Наибольшее число, кратное 29 и не превосходящее 643, — это 29 · 22 = 638. Остаток: 643 − 638 = 5. Значит, 643 : 29 = 22 (ост. 5).

б) На 5 число делится, если его последняя цифра — 0 или 5: подходят 0, 5. На 3 число делится, если сумма его цифр делится на 3. Здесь сумма равна 5 + 4 + 2 + * = 11 + *. Подходят цифры 1, 4, 7.