4) (a / (x - a) - a / (x + a)) * ((x^2 + 2ax + a^2) / 2a^2);

Решение:

1. Первая скобка:
   Приведем дроби к общему знаменателю (x - a)*(x + a):
   1. a / (x - a) = a*(x + a) / ((x - a)*(x + a)) = ax + a^2 / (x^2 - a^2)
   2. a / (x + a) = a*(x - a) / ((x - a)*(x + a)) = ax - a^2 / (x^2 - a^2)
   Вычитаем:
   (ax + a^2 - (ax - a^2)) / (x^2 - a^2) = (ax + a^2 - ax + a^2) / (x^2 - a^2) = 2a^2 / (x^2 - a^2)
2. Вторая дробь:
   (x^2 + 2ax + a^2) / 2a^2 = (x + a)^2 / 2a^2
3. Умножение:
   (2a^2 / (x^2 - a^2)) * ((x + a)^2 / 2a^2)
= (2a^2 / ((x - a)*(x + a))) * ((x + a)^2 / 2a^2)
   Сокращаем 2a^2 и один множитель (x + a):
   = (x + a) / (x - a)

Ответ: (x + a) / (x - a)