4. AB = 4.2см. BC = 5.4см. Найти: ∠B

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A равен 90°, сторона AB = 4.2 см, сторона BC = 5.4 см. Сторона AB является прилежащим катетом к углу B, а сторона BC является гипотенузой. Используем теорему косинусов:

\[ \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{4.2}{5.4} = \frac{42}{54} = \frac{7}{9} \]

Найдем угол B:

\[ \angle B = \arccos\left(\frac{7}{9}\right) \approx 38.94° \]

Ответ: ∠B ≈ 38.94°.