4. ∠ABC = ∠ADC, |BE| = 6, |DE| = 4, |AE| = 3, |CE| = x. Найдите |CE|.

Рассмотрим треугольники ABE и DCE. У них:

1. \(\angle AEB=\angle DEC\) как вертикальные углы;
2. \(\angle ABE=\angle CDE\) по условию.

Следовательно, треугольники ABE и DCE подобны.

Составим пропорцию соответствующих сторон:

\(\dfrac{|BE|}{|DE|}=\dfrac{|AE|}{|CE|}\).

Подставим данные:

\(\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{x}\).

\(6x=12\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 2 (вариант Б).