4. ABC — треугольник. AB = 3 см, BC = 3,5 см, AC = 4 см, BK = 2,5 см, BK ⟂ AC. Найти S_ABC.

Используем основание AC и проведённую к нему высоту BK:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BK=\frac{1}{2}\cdot4\cdot2{,}5=5\) см².

Замечание: если считать все три длины сторон точными, они не согласуются с высотой 2,5 см: по трём сторонам площадь по формуле Герона составляет примерно 5,17 см². По указанным основанию и высоте площадь равна 5 см².

Ответ: 5 см².