4. ABCD бірлік квадратында: 1) \(\overrightarrow{AC}\) және \(\overrightarrow{BD}\); 2) \(\overrightarrow{AB}\) және \(\overrightarrow{AC}\) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Бірлік квадраттың қабырғасы 1-ге тең. Координаталарды \(A(0,0)\), \(B(1,0)\), \(C(1,1)\), \(D(0,1)\) деп аламыз.

1. \(\overrightarrow{AC}=(1,1)\), \(\overrightarrow{BD}=(-1,1)\). Сондықтан \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=1\cdot(-1)+1\cdot1=0\).

2. \(\overrightarrow{AB}=(1,0)\), \(\overrightarrow{AC}=(1,1)\). Сондықтан \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=1\cdot1+0\cdot1=1\).

Жауабы: 1) 0; 2) 1.