№4. ABCD — параллелограмм. Найти ∠C, ∠D. На рисунке E лежит на BC, AB = BE, ∠EAD = 32°.

Так как BE ∥ AD, то угол между AE и BE равен углу EAD: ∠AEB = 32°.

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, поэтому он равнобедренный и ∠BAE = ∠AEB = 32°.

Тогда угол параллелограмма при вершине A:

\(\angle A = \angle BAE + \angle EAD = 32° + 32° = 64°\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary:

\(\angle C = \angle A = 64°\),

\(\angle D = 180° - 64° = 116°\).

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.