4. ABCD — параллелограмм. Найти: PABCD. Рис. 5. Точка E лежит на стороне DC, DE=2, EC=3; BE — биссектриса угла ABC.

Так как точка E лежит на стороне DC, то \(DC=DE+EC=2+3=5\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(AB=DC=5\).

Поскольку BE — биссектриса угла ABC, то расстояние от точки E до вершины D равно длине боковой стороны AD. Следовательно, \(AD=DE=2\).

Периметр параллелограмма:

\[P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(5+2)=14.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=14\).