4. ABCD — ромб. AB = 3, AC = 3, BD = 5. Найти P_AOC.

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам. Поэтому O — середина диагонали AC.

AO = OC = AC / 2 = 3 / 2 = 1,5.

Периметр треугольника AOC:

\(P_{AOC}=AO+OC+AC=1.5+1.5+3=6\).

Замечание: если все длины указаны точно, данные немного противоречат друг другу. При диагоналях 3 и 5 сторона ромба равна \(\sqrt{(3/2)^2+(5/2)^2}=\sqrt{8.5}\), а не 3. Однако для нахождения \(P_{AOC}\) достаточно значения AC.

Ответ: \(P_{AOC}=6\).