4) ABCD — трапеция. BC = 14, AD = 30, AB = CD = x, BM — биссектриса угла B, M лежит на AD, MD = BC. Найдите x.

По отметкам на рисунке BC = MD = 14. Тогда AM = AD − MD = 30 − 14 = 16.

Поскольку BC ∥ AD, углы между BM и BC и между BM и MA равны. BM — биссектриса угла B, поэтому ∠ABM = ∠BMA. Значит, в треугольнике ABM равны противоположные этим углам стороны: AB = AM = 16.

По отметкам AB = CD = x, следовательно, x = 16.

Ответ: x = 16.