№ 4. ABCD — трапеция. Найдите CD. На рисунке: BC = 7, AD = 15, ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠D = 60°.

Так как основания трапеции параллельны, а боковая сторона AB перпендикулярна основаниям, разность оснований равна горизонтальной проекции стороны CD:

\(AD-BC=15-7=8\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной CD, высотой трапеции и отрезком длины 8. Для угла \(D=60°\):

\(\cos 60°=\dfrac{8}{CD}\).

Поскольку \(\cos 60°=\dfrac12\), получаем \(CD=16\).

Ответ: \(CD=16\).