№ 4. ABCD — трапеция. Найдите CD. На рисунке BC = 7, AD = 15, ∠A = 90°, ∠D = 60°.

Поскольку основания трапеции параллельны, а AB перпендикулярна AD, разность длин оснований равна горизонтальной проекции стороны CD:

15 − 7 = 8.

Опустим из C перпендикуляр на AD. Получится прямоугольный треугольник, в котором прилежащий к углу 60° катет равен 8, а гипотенуза — CD.

\(\cos 60^\circ = \frac{8}{CD}\), поэтому \(CD = \frac{8}{\cos 60^\circ} = \frac{8}{0.5} = 16\).

Ответ: CD = 16.