4) ABCDA₁B₁C₁D₁ — параллелепипед. Прямая BE лежит в плоскости A₁BD. Тогда прямая BE параллельна плоскости _____.

В условии сказано, что прямая BE лежит в плоскости A₁BD. Поэтому она не может быть параллельна этой плоскости в строгом смысле (не иметь с ней общих точек): она целиком ей принадлежит. Кроме того, точка E не определена, а плоскость, параллельная BE, не указана. Однозначно заполнить пропуск по видимому условию нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент задания или уточните формулировку.