4. Абсолютная и относительная погрешность. Эталонная масса m₀ = 50,00 г. Весы показали m = 49,82 г. Дополнительно: второй прибор показал 5,18 г при эталоне 5,00 г. У какого измерения относительная ошибка выше? Почему?

Абсолютная погрешность первого измерения:

\(\Delta m_1=|m-m_0|=|49.82-50.00|=0.18\) г.

Относительная погрешность:

\(\varepsilon_1=\dfrac{\Delta m_1}{m_0}\cdot100\%=\dfrac{0.18}{50.00}\cdot100\%=0.36\%\).

Для второго измерения:

\(\Delta m_2=|5.18-5.00|=0.18\) г,

\(\varepsilon_2=\dfrac{0.18}{5.00}\cdot100\%=3.6\%\).

Абсолютные погрешности одинаковы, но относительная погрешность второго измерения больше, потому что такая же абсолютная ошибка приходится на меньшую эталонную массу.

Ответ: относительная ошибка выше у второго измерения: 3.6% против 0.36%.