4. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 70°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(\angle ACB\) — вписанный угол, опирающийся на дугу AB, соответствующий центральный угол равен вдвое большему: \(\angle AOB=2\cdot70^\circ=140^\circ\).

Луч OB противоположен лучу OD, поскольку BD — диаметр. Поэтому углы AOB и AOD смежные, и \(\angle AOD=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: 40°.