4. AC II DB, CO=OD. Доказать, что треугольники СОА и DOB равны.

4. Доказательство равенства треугольников

Дано:

\( AC \parallel DB \)

\( CO = OD \)

Доказать: \( \triangle COA = \triangle DOB \)

Доказательство:

Рассмотрим \( \triangle COA \) и \( \triangle DOB \).

1. Стороны: По условию, \( CO = OD \).
2. Углы: Так как \( AC \parallel DB \) и CD — секущая, то \( \angle ACO = \angle BDO \) (как накрест лежащие углы).
3. Углы: Так как \( AC \parallel DB \) и AB — секущая, то \( \angle CAO = \angle DBO \) (как накрест лежащие углы).

Таким образом, \( \triangle COA \) и \( \triangle DOB \) равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Что и требовалось доказать.