4. ∠AOB = 110°; луч OK между сторонами ∠AOB; ∠AOK = ∠KOB + 20°. Найти: ∠AOK, ∠KOB.

Обозначим ∠KOB за x°. Тогда ∠AOK = (x + 20)°. Поскольку луч OK делит ∠AOB на два угла:

x + (x + 20) = 110,

2x = 90,

x = 45.

Значит, ∠KOB = 45°, а ∠AOK = 45° + 20° = 65°.

Ответ: ∠AOK = 65°, ∠KOB = 45°.