4. ∠AOB и ∠BOC — смежные; DO ⟂ BO; ∠AOB = 45°. Найти ∠DOC и ∠BOC.

Смежные углы в сумме равны 180°:

∠BOC = 180° − ∠AOB = 180° − 45° = 135°.

Так как DO ⟂ BO, то ∠BOD = 90°. По рисунку луч OD лежит внутри ∠BOC, поэтому ∠DOC = ∠BOC − ∠BOD = 135° − 90° = 45°.

Ответ: ∠DOC = 45°, ∠BOC = 135°.