4. ∠AOD + ∠COB = 270°. ∠AOC = ? а) 80°; б) 100°; в) 45°; г) 50°.

Обозначим ∠AOC = ∠BOD = x: это вертикальные углы, поэтому они равны. Смежные с ними углы ∠AOD и ∠COB равны 180° − x.

По условию: 2(180° − x) = 270°. Тогда 360° − 2x = 270°, откуда 2x = 90° и x = 45°.

Ответ: в) 45°.