4) Арифметическая прогрессия: найти \(S_{10}\), если \(a_1=-5\), \(d=6\).

Используем формулу суммы первых \(n\) членов:

\[S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)\]

Подставим данные:

\[S_{10}=\frac{10}{2}\bigl(2\cdot(-5)+9\cdot6\bigr)\]

\[S_{10}=5(-10+54)=5\cdot44=220\]

Ответ: \(S_{10}=220\).