4. Арифметическая прогрессия содержит 10 членов, а её разность равна 5. На сколько сумма членов с чётными номерами отличается от суммы членов с нечётными номерами?

Обозначим члены прогрессии через \(a_1,a_2,\ldots,a_{10}\). Так как разность прогрессии равна 5, то:

\(a_2-a_1=5,\quad a_4-a_3=5,\quad a_6-a_5=5,\quad a_8-a_7=5,\quad a_{10}-a_9=5.\)

Сумма членов с чётными номерами больше суммы членов с нечётными номерами на сумму пяти одинаковых разностей:

\(5+5+5+5+5=25.\)

Ответ: сумма членов с чётными номерами больше суммы членов с нечётными номерами на 25.