Ответ:

  1. Слово артистическую обозначает отношение к искусству, театру, сценической деятельности: он начал артистическую карьеру.
  2. Слово артистично характеризует внешность и манеру поведения, свидетельствующие об артистизме.

Он начал свою артистическую карьеру ещё студентом московского университета, участвуя на любительских спектаклях в доме известной московской артистки Г. Н. Федотовой.

Мало того что показывали сильные трюки, братья и выглядели необычайно артистично.

Ответ: 4.4.1 — артистическую; 4.4.2 — артистично.