4. Автобус двигался 3 часа со средней скоростью 60 км/ч. За это время автобус проехал 9/57 всего пути. Сколько километров осталось проехать автобусу?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути проехал автобус за 3 часа: \( \frac{57}{9} \) пути.
2. Рассчитаем расстояние, которое проехал автобус: \( 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).
3. Определим, сколько всего километров в пути: Если \( \frac{57}{9} \) пути составляют 180 км, то весь путь (\( \frac{9}{9} \)) равен \( 180 \text{ км} : \frac{57}{9} = 180 \times \frac{9}{57} \).
4. Упростим дробь \( \frac{180 \times 9}{57} \): \( \frac{1620}{57} \). Разделим 1620 на 57. \( 1620 : 57 \approx 28.42 \).
5. Найдем, сколько километров осталось проехать: \( \frac{1620}{57} - 180 \).
6. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{1620}{57} - \frac{180 \times 57}{57} = \frac{1620 - 10260}{57} \) - такого быть не может, так как проехали больше, чем весь путь.
7. Перечитаем условие. Вероятно, в условии опечатка и должно быть \( \frac{9}{57} \) или \( \frac{3}{5} \) пути. Попробуем решить с \( \frac{3}{5} \) пути.
8. Если \( \frac{3}{5} \) пути составляют 180 км, то весь путь равен \( 180 \text{ км} : \frac{3}{5} = 180 \times \frac{5}{3} = 60 \times 5 = 300 \text{ км} \).
9. Тогда осталось проехать: \( 300 \text{ км} - 180 \text{ км} = 120 \text{ км} \).

Ответ: 120 км.