4) Автомобиль движется по прямой улице, параллельной оси Ox. На графике представлена зависимость проекции vₓ его скорости от времени t. 1. Определите проекцию ахускорения автомобиля в интервале времени от 0–40 с. 2. Пройденный путь от 0–40 с. 3. Равнодействующую силу, если масса автомобиля равна 100 кг.

По графику скорость линейно изменяется от \(v_x=30\) м/с при \(t=0\) до \(v_x=-10\) м/с при \(t=40\) с.

1. Проекция ускорения равна наклону графика скорости: \(a_x=(v_{x,2}-v_{x,1})/(t_2-t_1)=(-10-30)/40=-1\) м/с².

2. График пересекает ось времени при \(t=30\) с. До этого момента автомобиль проходит путь, равный площади первого треугольника: \(s_1=30\cdot30/2=450\) м. За последние 10 с модуль скорости возрастает от 0 до 10 м/с, поэтому \(s_2=10\cdot10/2=50\) м.

   Полный путь: \(s=s_1+s_2=450+50=500\) м.

3. Проекция равнодействующей силы: \(F_x=ma_x=100\cdot(-1)=-100\) Н. Минус означает, что сила направлена против положительного направления оси Ox.

Ответ: 1) −1 м/с²; 2) 500 м; 3) −100 Н по проекции (модуль силы — 100 Н).