4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 55 км/ч, в следующие 2 ч он снизил скорость на 15 км/ч, а в последние 4 ч увеличил её до 90 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль за всё время движения?

Решение:

Найдем расстояние, которое автомобиль проехал в каждый промежуток времени:

1. Первый промежуток:
   Время: \( t_1 = 3 \) ч.
   Скорость: \( v_1 = 55 \) км/ч.
   Расстояние: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 55 \) км/ч \( \cdot 3 \) ч \( = 165 \) км.
2. Второй промежуток:
   Время: \( t_2 = 2 \) ч.
   Скорость: \( v_2 = 55 \) км/ч \( - 15 \) км/ч \( = 40 \) км/ч.
   Расстояние: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 40 \) км/ч \( \cdot 2 \) ч \( = 80 \) км.
3. Третий промежуток:
   Время: \( t_3 = 4 \) ч.
   Скорость: \( v_3 = 90 \) км/ч.
   Расстояние: \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 90 \) км/ч \( \cdot 4 \) ч \( = 360 \) км.
4. Общее время движения:
   \( T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 \) ч \( + 2 \) ч \( + 4 \) ч \( = 9 \) ч.
5. Общее расстояние:
   \( S = S_1 + S_2 + S_3 = 165 \) км \( + 80 \) км \( + 360 \) км \( = 605 \) км.

Ответ: Автомобиль проехал 605 км за всё время движения.