4. Автомобиль массой 1500 кг движется через нижнюю точку вогнутого моста со скоростью 20 м/с. Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна 22500 Н. Определите радиус кривизны моста в этой точке.

Дано: \(m=1500\) кг, \(v=20\) м/с, \(N=22500\) Н, \(g=10\) м/с².

В нижней точке моста сила реакции опоры направлена вверх и равна силе, с которой автомобиль действует на мост. По второму закону Ньютона:

\[N-mg=\frac{mv^2}{R}.\]

Выразим радиус кривизны:

\[R=\frac{mv^2}{N-mg}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{1500\cdot20^2}{22500-1500\cdot10}=\frac{600000}{7500}=80\text{ м}.\]

Ответ: 80 м.