4. Автомобиль на выпуклом мосту. Автомобиль массой 1000 кг движется через верхнюю точку выпуклого моста. Радиус кривизны моста в этой точке равен 50 м. Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна 8000 Н. Определите скорость автомобиля в верхней точке моста.

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с². По третьему закону Ньютона мост действует на автомобиль с такой же по модулю силой: 8000 Н, направленной вверх.

1. В верхней точке центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому mg − N = mv²/R.
2. Выразим скорость: v = √((mg − N)R/m).
3. Подставим значения: v = √((1000 · 10 − 8000) · 50 / 1000) = √100 = 10 м/с.

Ответ: 10 м/с.