4. Автомобиль, остановившийся перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени длится разгон?

Дано: \(v_0=0\), \(v=54\) км/ч, \(s=50\) м.

Переведём скорость в единицы СИ: \(v=54:3{,}6=15\) м/с.

По формуле \(v^2-v_0^2=2as\) найдём ускорение:

\[a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{15^2}{2\cdot50}=\frac{225}{100}=2{,}25\text{ м/с}^2.\]

Время разгона найдём из формулы \(v=v_0+at\):

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{15}{2{,}25}\approx6{,}7\text{ с}.\]

Ответ: ускорение автомобиля — \(2{,}25\) м/с²; время разгона — \(6{,}7\) с.