4. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением \(3\) м/с². Определите скорость автомобиля в конце 7 с. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением \(1\) м/с², пройдёт путь 400 м? Спустившись с горки, санки с мальчиком тормозят с ускорением \(2\) м/с². Определите величину тормозящей силы, если общая масса мальчика и санок равна 45 кг.

1) Скорость автомобиля

Дано: \(v_0=0\), \(a=3\) м/с², \(t=7\) с.

Используем формулу скорости при равноускоренном движении: \(v=v_0+at\).

\(v=0+3\cdot7=21\) м/с.

Ответ: 21 м/с.

2) Время движения автомобиля

Дано: \(v_0=0\), \(a=1\) м/с², \(s=400\) м.

Для движения из состояния покоя \(s=\frac{at^2}{2}\). Отсюда \(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot400}{1}}=\sqrt{800}=20\sqrt{2}\approx28.3\) с.

Ответ: \(20\sqrt{2}\) с, приблизительно 28,3 с.

3) Тормозящая сила

Дано: \(m=45\) кг, величина ускорения торможения \(a=2\) м/с².

По второму закону Ньютона величина силы равна \(F=ma\).

\(F=45\cdot2=90\) Н.

Ответ: 90 Н.