4. Қайықтың суға қатысты жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан жылдамдығының жылдамдығынан екі есе артық. Ағыс бойымен қозғалысқа кеткен уақыт ағысқа қарсы қозғалысқа кеткен уақыттан неше есе артық?

Мәтінде бір сөз тіркесі қайталанып тұр деп түсінеміз: қайықтың суға қатысты жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан екі есе артық.

Ағыс жылдамдығын \(u\) деп алайық. Онда қайықтың суға қатысты жылдамдығы \(2u\).

Ағыс бойымен жылдамдық:

\(v_1=2u+u=3u\).

Ағысқа қарсы жылдамдық:

\(v_2=2u-u=u\).

Бірдей қашықтық үшін уақыт жылдамдыққа кері пропорционал:

\(\frac{t_2}{t_1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{3u}{u}=3\).

Демек, ағысқа қарсы жүруге кеткен уақыт ағыс бойымен жүруге кеткен уақыттан 3 есе көп. Сондықтан ағыс бойымен қозғалыс уақыты ағысқа қарсы қозғалыс уақытынан \(\frac{1}{3}\) есе.

Жауап: ағыс бойымен уақыт ағысқа қарсы уақыттан 3 есе кем (яғни \(\frac{1}{3}\) бөлігі).