4) б) \(\dfrac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}-\dfrac{3xy-x^2}{xy-2y^2}=\)

Разложим знаменатели:

\(x^2-2xy=x(x-2y)\),

\(xy-2y^2=y(x-2y)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(xy(x-2y)\):

\[\frac{y(3x^2-8y^2)-x(3xy-x^2)}{xy(x-2y)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{3x^2y-8y^3-3x^2y+x^3}{xy(x-2y)}=\frac{x^3-8y^3}{xy(x-2y)}.\]

Используем формулу разности кубов:

\[x^3-8y^3=x^3-(2y)^3=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2).\]

Сократим общий множитель \(x-2y\):

\[\frac{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)}{xy(x-2y)}=\frac{x^2+2xy+4y^2}{xy}.\]

Ответ: \(\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{xy}\).

ОДЗ: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne2y\).