4.B. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны: \(\angle BAD=\angle CDA\).

Диагональ BD делит угол CDA на углы BDA и BDC, поэтому:

\(\angle CDA=\angle BDA+\angle BDC=40°+24°=64°\).

Следовательно, \(\angle BAD=64°\).

Рассмотрим треугольник ABD:

\(\angle ABD=180°-\angle BAD-\angle BDA=180°-64°-40°=76°\).

Ответ: 76°.