Пошаговое решение:
- Шаг 1: Сгруппируем члены выражения так, чтобы можно было применить формулы сокращенного умножения.
x² – 3x – 3y – y² = (x² – y²) – (3x + 3y) - Шаг 2: Применим формулу разности квадратов (a² – b² = (a – b)(a + b)) к первой группе и вынесем общий множитель 3 из второй группы.
(x – y)(x + y) – 3(x + y) - Шаг 3: Вынесем общий множитель (x + y) за скобки.
(x + y)(x – y – 3)
Краткое пояснение: Для разложения на множители этого выражения требуется группировка членов и применение формулы разности квадратов, а также вынесение общего множителя.
Ответ: (x + y)(x – y – 3)