4. Бассейн наполняется через первую трубу за x часов, через вторую — за y часов. За сколько часов наполнится 3/4 части бассейна, если одновременно открыть обе трубы?

Первая труба за час наполняет \(\frac{1}{x}\) бассейна, вторая — \(\frac{1}{y}\). Вместе они наполняют за час:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\) бассейна.

Время на заполнение \(\frac{3}{4}\) бассейна равно объёму, делённому на совместную скорость:

\(\frac{3}{4}:\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{4}\cdot\frac{xy}{x+y}=\frac{3xy}{4(x+y)}\).

На изображении виден вариант \(\frac{3(x+y)}{4xy}\); он неверен, поскольку это не время заполнения \(\frac{3}{4}\) бассейна при заданной совместной скорости.

Ответ: \(\frac{3xy}{4(x+y)}\) часа.