4. Белка задала зайцу 6 задач. За каждое правильное решение задачи заяц получал 3 морковки, а за каждое неправильное белка забирала 2 морковки. Сколько заяц правильно решил задач, если он получил 8 морковок?

Решение:

Пусть x — количество правильно решённых задач, а y — количество неправильно решённых задач.

Всего задач было 6, значит: \( x + y = 6 \).

За каждую правильную задачу заяц получал 3 морковки, а за каждую неправильную — белка забирала 2. Всего заяц получил 8 морковок, значит:

\( 3x - 2y = 8 \).

Теперь решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим y: \( y = 6 - x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3x - 2(6 - x) = 8 \]

\[ 3x - 12 + 2x = 8 \]

\[ 5x = 8 + 12 \]

\[ 5x = 20 \]

\[ x = \frac{20}{5} \]

\[ x = 4 \]

Итак, заяц правильно решил 4 задачи.

Проверим:

Правильных задач: 4. Неправильных: \( 6 - 4 = 2 \).

Морковок: \( 4 \cdot 3 - 2 \cdot 2 = 12 - 4 = 8 \).

Сошлось!

Ответ: 4.